17. Брусок массой 2 кг разгоняется с ускорением 2 м/с² по горизонтальной поверхности с помощью пружины жёсткостью 100 Н/м так, что сила упругости не имеет вертикальной составляющей. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,2. Определите удлинение пружины.

Дано: масса бруска 2 кг, ускорение 2 м/с², жёсткость пружины 100 Н/м, коэффициент трения 0,2. Примем ускорение свободного падения равным 10 м/с².

Сила трения равна \(F_{\text{тр}}=\mu mg=0.2\cdot2\cdot10=4\) Н.

По второму закону Ньютона сила пружины должна преодолеть трение и сообщить бруску ускорение: \(F_{\text{упр}}-F_{\text{тр}}=ma\). Поэтому \(F_{\text{упр}}=ma+F_{\text{тр}}=2\cdot2+4=8\) Н.

По закону Гука удлинение пружины: \(x=F_{\text{упр}}/k=8/100=0.08\) м.

Ответ: 0,08 м (8 см).