17. Через пункты М и О, расстояние между которыми 169 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов М и О по этому шоссе одновременно выехали легковой автомобиль и рейсовый автобус. Легковой автомобиль едет со скоростью 87 км/ч, рейсовый автобус — со скоростью 64 км/ч. Какое расстояние будет между легковым автомобилем и рейсовым автобусом через час? Найди все возможные варианты.

Пусть $$S$$ - расстояние между пунктами М и О, $$v_1$$ - скорость легкового автомобиля, $$v_2$$ - скорость рейсового автобуса. Расстояние между ними через 1 час может быть найдено как разница между расстоянием, пройденным каждым транспортным средством, и начальным расстоянием между ними, или как сумма пройденных расстояний и начального расстояния.

Вариант 1: Автомобиль и автобус едут в противоположных направлениях. Расстояние = $$169 + (87 imes 1) + (64 imes 1) = 169 + 87 + 64 = 320$$ км.

Вариант 2: Автомобиль и автобус едут в одном направлении. Расстояние = $$|169 + (87 imes 1) - (64 imes 1)| = |169 + 87 - 64| = |256 - 64| = 192$$ км или $$|169 + (64 imes 1) - (87 imes 1)| = |169 + 64 - 87| = |233 - 87| = 146$$ км.

Возможные расстояния: 146 км, 192 км, 320 км.