17. Chizmada ABD va ADC - to'g'ri burchakli uchburchaklar berilgan. Bunda: DB = 6 cm, DC = 3cm va ADB uchburchak yuzi 18 cm² ga teng. Berilgan ma'lumotlardan foydalanib, ADC uchburchak yuzini toping.

Решение:

В задаче даны два прямоугольных треугольника: ABD и ADC. Известно, что \( DB = 6 \text{ см} \), \( DC = 3 \text{ см} \). Площадь треугольника ABD равна \( S_{ADB} = 18 \text{ см}^2 \).

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \).

Для треугольника ABD основанием может служить катет DB, а высотой — катет AB (или наоборот). Исходя из этого, найдем длину катета AB:

\( S_{ADB} = \frac{1}{2} \times DB \times AB \)

\( 18 = \frac{1}{2} \times 6 \times AB \)

\( 18 = 3 \times AB \)

\( AB = \frac{18}{3} \)

\( AB = 6 \text{ см} \).

Теперь, когда мы знаем длину катета AB, мы можем найти площадь треугольника ADC. В треугольнике ADC катетами являются AB и DC.

\( S_{ADC} = \frac{1}{2} \times DC \times AB \)

\( S_{ADC} = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 \)

\( S_{ADC} = \frac{1}{2} \times 18 \)

\( S_{ADC} = 9 \text{ см}^2 \).

Ответ: D) 9 cm²