17. Даны прямая и три точки A, B, C, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок AB пересекает прямую, а отрезок AC не пересекает её. Пересекает ли прямую отрезок BC? Объясните ответ.

Отрезок AB пересекает прямую, значит, точки A и B лежат по разные стороны от прямой.

Отрезок AC не пересекает прямую, а точка A не лежит на прямой. Следовательно, точки A и C лежат по одну сторону от прямой.

Значит, точки B и C лежат по разные стороны от прямой. Поэтому отрезок BC пересекает прямую.

Ответ: да, отрезок BC пересекает прямую.