17. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма.

Решение:

В параллелограмме ABCD диагональ AC делит его на два треугольника: ABC и ADC.

Угол между диагональю AC и стороной AB равен 30° (\( \angle BAC = 30^\circ \)).

Угол между диагональю AC и стороной BC равен 25° (\( \angle BCA = 25^\circ \)).

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Следовательно, угол ABC равен:

\[ \angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle BCA) = 180^\circ - (30^\circ + 25^\circ) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \]

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, угол BCD (или ADC) равен:

\[ \angle BCD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \]

Углы параллелограмма равны 125°, 55°, 125°, 55°.

Больший угол этого параллелограмма равен 125°.

Ответ: 125°