17. Диагональ NP параллелограмма MNKP образует с его сторонами углы, равные 73° и 16°. Найди меньший угол этого параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачкой.

У нас есть параллелограмм MNKP, и диагональ NP делит два угла при вершине N на части:

• Один угол равен 73°.
• Другой угол равен 16°.

Важно помнить: В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Шаг 1: Найдем углы при вершине N.

Угол при вершине N состоит из двух частей, которые нам даны:

• \[ \angle MNP = 73^ \]
• \[ \angle KNP = 16^ \]

Чтобы найти полный угол при вершине N, нужно сложить эти две части:

\[ \angle MNP + \angle KNP = 73^ + 16^ = 89^ \]

Итак, один из углов параллелограмма (при вершине N) равен 89°.

Шаг 2: Найдем смежный угол.

Угол, прилежащий к углу 89° (например, угол при вершине M или P), в сумме с ним дает 180°.

\[ 180^ - 89^ = 91^ \]

Таким образом, у нас есть два угла параллелограмма: 89° и 91°.

Шаг 3: Определим меньший угол.

Сравнивая 89° и 91°, видим, что меньший угол равен 89°.

Ответ: 89