17. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. AC = 14. BD = 18, AB = 5. Найдите DO.

Решение:

Свойства параллелограмма:

• Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
• Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон: \( AC^2 + BD^2 = 2(AB^2 + BC^2) \).

Точка пересечения диагоналей — \( O \).

Значит, \( AO = OC = \frac{1}{2}AC \) и \( BO = OD = \frac{1}{2}BD \).

Дано:

\( AC = 14 \) см

\( BD = 18 \) см

\( AB = 5 \) см

Найдём \( DO \):

\[ DO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9 \text{ см} \]

Ответ: 9