17. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 15, AB = 14. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

1. Так как диагонали равны, то \( AC = BD \).
2. Точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ пополам, значит \( BO = DO = AO = CO \).
3. Нам дано, что \( BO = 15 \). Следовательно, \( BD = 2 \times BO = 2 \times 15 = 30 \).
4. Поскольку \( AC = BD \), то \( AC = 30 \).

Ответ: 30