17 Диагонали АС и ВД трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О, ВC=9, AD=16, АС=15. Найдите СО.

Треугольники BOC и DOA подобны, так как BC || AD. Отношение подобия равно BC/AD = 9/16. Следовательно, CO/AO = BC/AD = 9/16. Известно, что AC = AO + CO = 15. Пусть CO = 9x, тогда AO = 16x. 9x + 16x = 15. 25x = 15. x = 15/25 = 3/5. CO = 9x = 9 * (3/5) = 27/5 = 5.4.