17. Диагонали ромба \(ABCD\) пересекаются в точке \(O\) и равны 12 и 16. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{BO}\).

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому длины \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{BO}\) равны 6 и 8. Диагонали ромба перпендикулярны, значит эти векторы перпендикулярны. Тогда \(|\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{BO}|=\sqrt{6^2+8^2}=10\).

Ответ: 10.