17 \(\frac{1}{40}\) + 3 \(\frac{9}{40}\) - 1 \(\frac{14}{40}\) =

Решение:

Сложим и вычтем смешанные дроби, приведя их к общему знаменателю, который уже имеется (40).

1. Сложим целые части: \( 17 + 3 = 20 \).
2. Сложим дробные части: \( \frac{1}{40} + \frac{9}{40} = \frac{1+9}{40} = \frac{10}{40} \).
3. Получим первое промежуточное значение: \( 20 \frac{10}{40} \).
4. Теперь вычтем третью дробь: \( 20 \frac{10}{40} - 1 \frac{14}{40} \).
5. Чтобы вычесть дробные части, нам нужно занять единицу у целой части: \( 20 \frac{10}{40} = 19 + 1 + \frac{10}{40} = 19 + \frac{40}{40} + \frac{10}{40} = 19 \frac{50}{40} \).
6. Теперь вычитаем: \( 19 \frac{50}{40} - 1 \frac{14}{40} = (19-1) + (\frac{50}{40} - \frac{14}{40}) = 18 + \frac{50-14}{40} = 18 + \frac{36}{40} \).
7. Сократим дробь \( \frac{36}{40} \) на 4: \( \frac{36}{40} = \frac{9}{10} \).

Ответ: \( 18 \frac{9}{10} \).