Ответ:

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\(0.6=\frac{3}{5}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{1}{7}:\frac{3}{5}=\frac{1}{7}\cdot\frac{5}{3}=\frac{5}{21}\).

Ответ: \(\frac{5}{21}\).