17 \( \frac{2}{3} \) \(\times\) 6 \( \frac{1}{36} \) + 4 \( \frac{3}{8} \)

Решение:

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие шаги:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 17 \frac{2}{3} = \frac{17 \times 3 + 2}{3} = \frac{51 + 2}{3} = \frac{53}{3} \)
• \( 6 \frac{1}{36} = \frac{6 \times 36 + 1}{36} = \frac{216 + 1}{36} = \frac{217}{36} \)
• \( 4 \frac{3}{8} = \frac{4 \times 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8} \)
2. Выполним умножение:
• \( \frac{53}{3} \times \frac{217}{36} = \frac{53 \times 217}{3 \times 36} = \frac{11401}{108} \)
3. Теперь сложим полученное число с третьей дробью:
• \( \frac{11401}{108} + \frac{35}{8} \)
4. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{11401}{108} \) и \( \frac{35}{8} \). Наименьший общий знаменатель равен 216.
5. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{11401}{108} = \frac{11401 \times 2}{108 \times 2} = \frac{22802}{216} \)
• \( \frac{35}{8} = \frac{35 \times 27}{8 \times 27} = \frac{945}{216} \)
6. Выполним сложение:
• \( \frac{22802}{216} + \frac{945}{216} = \frac{22802 + 945}{216} = \frac{23747}{216} \)
7. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
• \( 23747 \div 216 = 109 \) с остатком \( 23747 - (109 \times 216) = 23747 - 23544 = 203 \).
• Таким образом, \( \frac{23747}{216} = 109 \frac{203}{216} \).

Ответ: \( 109 \frac{203}{216} \).