Ответ:

Перевод задания: Ей потребовалось много времени, чтобы ______ простуду. Выберите подходящий вариант.

It took her a long time to get over a cold.

«Get over a cold» означает «выздороветь после простуды».

Перевод: Ей потребовалось много времени, чтобы оправиться после простуды.

Варианты: get by with (обходиться чем-либо); get over (перенести, оправиться после болезни); get on (продолжать или ладить — здесь не подходит).