17. Из двух пунктов находящихся на расстоянии 30 км, одновременно вышли два пешехода. Через сколько часов расстояние между ними изменится на 20 км, если скорости у них равны 6 км/ч и 4 км/ч соответственно? Найдите все возможные варианты.

Краткое пояснение:

Краткая запись:

• Расстояние между пунктами (S): 30 км
• Скорость 1-го пешехода (v1): 6 км/ч
• Скорость 2-го пешехода (v2): 4 км/ч
• Изменение расстояния (ΔS): 20 км
• Найти: Время (t) — ?

Решение:

Случай 1: Пешеходы движутся навстречу друг другу.

1. Находим скорость сближения: \( v_{сбл} = v1 + v2 \)
2. \( v_{сбл} = 6 + 4 = 10 \) км/ч
3. Находим время, за которое расстояние между ними увеличится на 20 км (относительно первоначальных 30 км): \( t = \frac{\Delta S}{v_{сбл}} \)
4. \( t = \frac{20}{10} = 2 \) часа.

Случай 2: Пешеходы движутся в одном направлении.

1. Находим скорость удаления: \( v_{уд} = v1 - v2 \)
2. \( v_{уд} = 6 - 4 = 2 \) км/ч
3. Находим время, за которое расстояние между ними изменится на 20 км (относительно первоначальных 30 км): \( t = \frac{\Delta S}{v_{уд}} \)
4. \( t = \frac{20}{2} = 10 \) часов.

Ответ: 2 часа и 10 часов.