17 Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 3,5 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

Пошаговое решение:

1. Обозначим длину лестницы как 'c', высоту, на которую она прислонена к дереву, как 'a' (3,5 м), и расстояние от ствола дерева до нижнего конца лестницы как 'b' (1,2 м).
2. Применяем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).
3. Подставляем значения: \( (3.5)^2 + (1.2)^2 = c^2 \).
4. Вычисляем квадраты: \( 12.25 + 1.44 = c^2 \).
5. Суммируем: \( 13.69 = c^2 \).
6. Находим длину лестницы, извлекая квадратный корень: \( c = \sqrt{13.69} \).
7. \( c = 3.7 \) м.

Ответ: 3,7 м