17. Луч света последовательно отражается от двух взаимно перпендикулярных зеркал. Докажите, что он «возвращается» по параллельному направлению. (Считается известным, что угол падения луча света на зеркало равен углу его отражения.)

Обозначим направления, параллельные зеркалам, осями координат. Пусть перед первым отражением луч направлен под углом к горизонтали и имеет вектор направления \((v_x,v_y)\).

1. При отражении от вертикального зеркала меняется горизонтальная составляющая направления, а вертикальная остаётся прежней: \((v_x,v_y)\to(-v_x,v_y)\). Это следует из равенства углов падения и отражения.
2. При отражении от горизонтального зеркала меняется вертикальная составляющая, а горизонтальная остаётся прежней: \((-v_x,v_y)\to(-v_x,-v_y)\).
3. Итоговый вектор \((-v_x,-v_y)\) противоположен исходному \((v_x,v_y)\). Следовательно, после двух отражений луч идёт параллельно исходному направлению, но в обратную сторону.

Ответ: после отражений луч возвращается по прямой, параллельной направлению, по которому он пришёл.