17. M + (b³-3ab) = 7ab + 4α². 18. 2a²b⁵-7=2M + 8a⁴b³- 1.

Решение:

Чтобы решить эти задания, нужно выполнить преобразования алгебраических выражений.

Задание 17.

Дано равенство: \( M + (b³-3ab) = 7ab + 4α² \). Чтобы найти \( M \), нужно вычесть \( (b³-3ab) \) из правой части:

\[ M = 7ab + 4α² - (b³-3ab) \]

Раскроем скобки, меняя знаки:

\[ M = 7ab + 4α² - b³ + 3ab \]

Приведём подобные слагаемые (\( 7ab \) и \( 3ab \)):

\[ M = (7ab + 3ab) + 4α² - b³ \]

\[ M = 10ab + 4α² - b³ \]

Задание 18.

Дано равенство: \( 2a²b⁵-7=2M + 8a⁴b³- 1 \). Сначала выразим \( 2M \), перенеся \( 8a⁴b³- 1 \) в левую часть:

\[ 2M = 2a²b⁵-7 - (8a⁴b³- 1) \]

Раскроем скобки:

\[ 2M = 2a²b⁵-7 - 8a⁴b³ + 1 \]

Приведём подобные слагаемые (\( -7 \) и \( +1 \)):

\[ 2M = 2a²b⁵ - 8a⁴b³ - 6 \]

Теперь найдём \( M \), разделив обе части на 2:

\[ M = \frac{2a²b⁵ - 8a⁴b³ - 6}{2} \]

Разделим каждый член числителя на 2:

\[ M = \frac{2a²b⁵}{2} - \frac{8a⁴b³}{2} - \frac{6}{2} \]

\[ M = a²b⁵ - 4a⁴b³ - 3 \]

Ответ: 17. \( M = 10ab + 4α² - b³ \); 18. \( M = a²b⁵ - 4a⁴b³ - 3 \).