17. Мотоциклист в первый час проехал 6/21 всего пути, во второй час 7/12 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Пусть S - весь путь. В первый час мотоциклист проехал (6/21)S. Осталось (1 - 6/21)S = (15/21)S. Во второй час он проехал (7/12)*(15/21)S = (105/252)S = (5/12)S. После двух часов осталось (15/21)S - (5/12)S = (60/84)S - (35/84)S = (25/84)S. Это расстояние он проехал в третий час. По условию, разница между путём во второй час и третьим равна 40 км. Значит (5/12)S - (25/84)S = 40. Приведем к общему знаменателю (35/84)S - (25/84)S = 40. (10/84)S = 40, тогда S = (40 * 84)/10 = 336. Общий путь 336 км Ответ: 336 км