Ответ:

По фотографии нельзя надёжно определить, какие углы плитки соответствуют каждому цвету и как именно сходятся углы в местах стыков: часть мозаики обрезана, а внутренние границы плохо различимы. Поэтому численные значения углов из доступного изображения получить нельзя.

Пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение всей мозаики. Тогда можно будет составить уравнения по сумме углов пятиугольника и углам вокруг точек стыка.