#17. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b+\vec c\).

По клеткам считываем координаты векторов: \(\vec a=(4;6)\), \(\vec b=(6;-2)\), \(\vec c=(1;-4)\).

Складываем соответствующие координаты: \(\vec a+\vec b+\vec c=(4+6+1;\,6-2-4)=(11;0)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\), поэтому \(|\vec a+\vec b+\vec c|=\sqrt{11^2+0^2}=11\).

Ответ: 11.