17. На рисунке KP = 6, LP = 4, MP = 12, MN параллельна KL. Найдите NP.

Рассмотрим треугольники \(\triangle PKL\) и \(\triangle PMN\).

1. Угол \(KPL\) равен углу \(MPN\) как вертикальные углы.
2. Углы \(PKL\) и \(PMN\) равны как соответственные углы при параллельных прямых \(KL\) и \(MN\).
3. Следовательно, треугольники подобны. Поэтому \(\dfrac{NP}{LP}=\dfrac{MP}{KP}\).
4. Подставим значения: \(\dfrac{NP}{4}=\dfrac{12}{6}=2\).
5. Тогда \(NP=4\cdot2=8\).

Ответ: 8.