17. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З?

Из города А можно попасть в Б, В и Г. Подсчитаем количество путей до города З:

• в В ведёт 1 путь из А;
• в Б ведут 1 путь из А;
• в Г ведут 2 пути: напрямую из А и через В;
• в Д ведут 4 пути: через Б и через Г;
• в Е ведут 4 пути: через Д;
• в Ж ведут 7 путей: через В, Г и Е;
• в З ведут пути непосредственно из В, Е и Ж.

Итого: \(1+4+7=12\).

Ответ: 12