17. Найди площадь прямоугольника, у которого одна сторона больше другой на 8 см, а периметр равен 68 см. Ответ дай в см².

Привет! Давай разберем эту задачу по математике. Представь себе прямоугольник. Мы знаем, что одна его сторона на 8 см длиннее другой, и что весь его периметр (сумма длин всех сторон) равен 68 см.

Что нужно найти: Площадь этого прямоугольника.

Как будем решать:

1. Обозначим стороны: Пусть меньшая сторона будет равняться x см. Тогда большая сторона будет x + 8 см.
2. Используем формулу периметра: Периметр прямоугольника считается по формуле P = 2 * (a + b), где 'a' и 'b' — это длины сторон.
3. Подставим значения: У нас есть периметр (68 см) и выражения для сторон (x и x + 8). Подставляем:
   68 = 2 * (x + (x + 8))
4. Решим уравнение:
   1. Раскроем скобки: 68 = 2 * (2x + 8)
   2. Разделим обе части на 2: 34 = 2x + 8
   3. Вычтем 8 из обеих частей: 26 = 2x
   4. Найдем x, разделив на 2: x = 13 см.
5. Найдем длину сторон:
   1. Меньшая сторона (x) = 13 см.
   2. Большая сторона (x + 8) = 13 + 8 = 21 см.
6. Вычислим площадь: Площадь прямоугольника считается по формуле S = a * b.
7. Подставим значения сторон: S = 13 см * 21 см = 273 см².

Ответ: 273 см²