17. Найди площадь ромба, периметр которого равен 28, а один из углов — 30°.

Решение:

1. Найдем длину стороны ромба. Периметр ромба равен 28, а так как у ромба все стороны равны, то длина стороны \( a \) равна: \( a = \frac{28}{4} = 7 \).

2. Формула для площади ромба через две стороны и угол между ними: \( S = a^2 \sin{\alpha} \). В нашем случае \( a = 7 \) и \( \alpha = 30^{\circ} \).

3. Подставим значения в формулу: \( S = 7^2 \sin{30^{\circ}} = 49 \cdot \frac{1}{2} = 24.5 \).

Ответ: 24.5