17. Найди значение выражения 1 √x-7 - 1 √x+7 , если х = 50.

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

1. Осознаем задачу: Нам нужно найти значение математического выражения, подставив в него заданное значение x.
2. Приводим к общему знаменателю: Сначала преобразуем выражение, чтобы вычесть дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Он будет равен произведению знаменателей: (√x - 7) * (√x + 7).
3. Умножаем числители: Теперь умножим числители так, чтобы привести дроби к общему знаменателю:
   • Первую дробь умножаем на (√x + 7): 1 * (√x + 7) = √x + 7
   • Вторую дробь умножаем на (√x - 7): 1 * (√x - 7) = √x - 7
4. Переписываем выражение: Теперь наше выражение выглядит так:
   • \[ \frac{\sqrt{x} + 7 - (\sqrt{x} - 7)}{(\sqrt{x} - 7)(\sqrt{x} + 7)} \]
5. Упрощаем числитель: Раскрываем скобки в числителе: √x + 7 - √x + 7. Сокращаем √x и -√x, остается 7 + 7 = 14.
6. Упрощаем знаменатель: Знаменатель (√x - 7)(√x + 7) — это формула разности квадратов, которая равна (√x)² - 7². Это равно x - 49.
7. Получаем упрощенное выражение: Теперь выражение выглядит так:\[ \frac{14}{x - 49} \]
8. Подставляем значение x: Нам дано, что x = 50. Подставляем это значение в упрощенное выражение:\[ \frac{14}{50 - 49} = \frac{14}{1} = 14 \]

Ответ: 14