17) Найдите х, используя данные, указанные на рисунке.

Решение:

Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются смежными, их сумма равна \( 180^{\circ} \). Также дано, что \( \angle 1 : \angle 2 = 1:5 \).

Пусть \( \angle 1 = y \), тогда \( \angle 2 = 5y \).

\( y + 5y = 180^{\circ} \)

\( 6y = 180^{\circ} \)

\( y = \frac{180^{\circ}}{6} = 30^{\circ} \)

Значит, \( \angle 1 = 30^{\circ} \) и \( \angle 2 = 5 \cdot 30^{\circ} = 150^{\circ} \).

Угол \( x \) является смежным с углом \( \angle 1 \).

\( x + \angle 1 = 180^{\circ} \)

\( x + 30^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 30^{\circ} \)

\( x = 150^{\circ} \)

Ответ: 150