17 Найдите корень уравнения: 5^{x-2} = 125.

Решение:

1. Анализируем уравнение: у нас есть показательное уравнение $$5^{x-2} = 125$$.
2. Представляем правую часть в виде степени с основанием 5: $$125 = 5^3$$.
3. Приравниваем показатели степеней: теперь уравнение выглядит так: $$5^{x-2} = 5^3$$. Так как основания одинаковые, мы можем приравнять показатели: $$x - 2 = 3$$.
4. Находим x: $$x = 3 + 2 = 5$$.

Ответ: 5