17. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 234 и 468; б) 392 и 196; в) 100 и 500; г) 196 и 392.

Используем разложение чисел на простые множители и берём каждую простую степень с наибольшим показателем.

1. а) \(234=2\cdot3^2\cdot13\), \(468=2^2\cdot3^2\cdot13\).
   НОК \(=2^2\cdot3^2\cdot13=468\).
2. б) \(392=2^3\cdot7^2\), \(196=2^2\cdot7^2\).
   НОК \(=2^3\cdot7^2=392\).
3. в) \(100=2^2\cdot5^2\), \(500=2^2\cdot5^3\).
   НОК \(=2^2\cdot5^3=500\).
4. г) Число 196 делит 392, поэтому НОК \(=392\).

Ответ: а) 468; б) 392; в) 500; г) 392.