17 Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Решение:

Квадрат описан около окружности, значит, сторона квадрата равна диаметру окружности.

1. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: \( d = 2r \).
2. Подставим значение радиуса: \( d = 2 \cdot 40 = 80 \) (единиц длины).
3. Сторона квадрата равна диаметру окружности: \( a = d = 80 \) (единиц длины).
4. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S = a^2 \).
5. Подставим значение стороны квадрата: \( S = 80^2 = 6400 \) (квадратных единиц).

Ответ: 6400.