Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 17. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 102, а отношение соседних сторон равно 3 : 14.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для нахождения площади прямоугольника, зная его периметр и отношение сторон, нужно сначала найти длины сторон, а затем перемножить их.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника как 3x и 14x, где x - общий множитель.
  2. Шаг 2: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a + b). Подставляем известные значения: \( 102 = 2(3x + 14x) \).
  3. Шаг 3: Решаем уравнение: \( 102 = 2(17x) \) \( 102 = 34x \) \( x = 102 / 34 \) \( x = 3 \).
  4. Шаг 4: Находим длины сторон: \( 3x = 3 · 3 = 9 \) см и \( 14x = 14 · 3 = 42 \) см.
  5. Шаг 5: Вычисляем площадь по формуле S = a · b: \( S = 9 · 42 = 378 \) см2.

Ответ: 378 см2