17. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 52 и одна сторона на 2 больше другой.

Решение:

Обозначим одну сторону прямоугольника как \( x \). Тогда другая сторона будет \( x + 2 \).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \).

Подставим известные значения:

\( 52 = 2(x + (x + 2)) \)

\( 52 = 2(2x + 2) \)

\( 52 = 4x + 4 \)

\( 4x = 52 - 4 \)

\( 4x = 48 \)

\( x = \frac{48}{4} \)

\( x = 12 \)

Таким образом, одна сторона равна \( 12 \), а другая \( 12 + 2 = 14 \).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \times b \).

\( S = 12 \times 14 \)

\( S = 168 \)

Ответ: 168.