Ответ:

Переведём 32 Кбайт в биты: \(32\cdot1024\cdot8=262144=2^{18}\) бит.

Так как \(4^x=(2^2)^x=2^{2x}\), получаем \(2^{2x}=2^{18}\), откуда \(2x=18\) и \(x=9\).

Ответ: \(x=9\).