17) Найдите значение выражения √3-2√2-√2.

Решение:

• Сначала упростим выражение под корнем: 3 - 2√2.
• Это похоже на формулу квадрата разности (a - b)² = a² - 2ab + b².
• Попробуем представить 3 - 2√2 как (a - b)². Если a = √2, то a² = 2. Тогда 3 - 2√2 = 2 + 1 - 2√2.
• Получается, что 3 - 2√2 = (√2)² - 2*√2*1 + 1² = (√2 - 1)².
• Тогда √3 - 2√2 = √((√2 - 1)²) = |√2 - 1|.
• Так как √2 ≈ 1.414, то √2 - 1 > 0. Следовательно, |√2 - 1| = √2 - 1.
• Теперь подставим это обратно в исходное выражение: (√2 - 1) - √2.
• (√2 - 1) - √2 = √2 - 1 - √2 = -1.

Ответ: -1