17. Один из углов равнобедренной трапеции равен 115°. Найдите остальные углы трапеции. Решение. Пусть в равнобедренной трапеции ABCD, где AD и BC — основания, ∠B = 115°. Так как углы при каждом основании равнобедренной трапеции равны, то ∠C = ∠___ = ___°, а так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна ___°, то ∠A = ∠D = ___° − ∠B = ___° − 115° = ___°. Ответ. ∠A = ∠D = ___°, ∠C = ___.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому ∠C = ∠B = 115°.

Соседние углы при боковой стороне являются односторонними при параллельных основаниях, поэтому их сумма равна 180°: ∠A + ∠B = 180°.

∠A = 180° − 115° = 65°. Так как углы при основании AD равны, ∠D = ∠A = 65°.

Ответ: ∠A = ∠D = 65°, ∠C = 115°.