17. Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 16, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(16-4=12\). В равнобедренной трапеции на каждую боковую часть приходится:

\(\frac{12}{2}=6\).

Высоту найдём по теореме Пифагора:

\(h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\).

Площадь трапеции:

\(S=\frac{4+16}{2}\cdot8=10\cdot8=80\).

Ответ: 80.