17. Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение:

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Каждый из этих отрезков равен половине одного из оснований трапеции.

Основания трапеции равны \( a = 1 \) и \( b = 19 \).

Длина средней линии равна \( m = \frac{a+b}{2} = \frac{1+19}{2} = \frac{20}{2} = 10 \).

Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные \( \frac{a}{2} \) и \( \frac{b}{2} \).

Отрезки равны \( \frac{1}{2} = 0.5 \) и \( \frac{19}{2} = 9.5 \).

Больший из этих отрезков равен \( 9.5 \).

Ответ: 9.5