17. Основания трапеции равны 10 и 6, одна из боковых сторон равна 7, а угол между ней и одним из оснований равен 30°. Найди площадь этой трапеции.

Пусть основания трапеции равны $$a=10$$ и $$b=6$$. Боковая сторона $$c=7$$. Угол между боковой стороной и основанием $$\alpha=30^\circ$$.

Высота трапеции $$h = c \sin(\alpha) = 7 \sin(30^\circ) = 7 \times 0.5 = 3.5$$.

Площадь трапеции $$S = \frac{a+b}{2}h = \frac{10+6}{2} \times 3.5 = \frac{16}{2} \times 3.5 = 8 \times 3.5 = 28$$.