17. Основания трапеции равны 3 и 16, одна из боковых сторон равна \(16\sqrt{2}\), а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны:

\[h=16\sqrt{2}\cdot\sin 135^\circ=16\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=16.\]

Площадь трапеции:

\[S=\frac{3+16}{2}\cdot16=\frac{19}{2}\cdot16=152.\]

Ответ: 152.