17. Острый угол ромба равен 62°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Решение:

Диагональ ромба делит угол ромба пополам. Также диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делят ромб на два равных равнобедренных треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Острый угол ромба равен \( 62^{\circ} \).

Одна из диагоналей делит этот угол пополам: \( 62^{\circ} / 2 = 31^{\circ} \).

Рассмотрим треугольник, образованный стороной ромба, меньшей диагональю и половиной большей диагонали. Это прямоугольный треугольник, где один из острых углов равен \( 31^{\circ} \).

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна \( 90^{\circ} \).

Следовательно, угол между стороной и меньшей диагональю равен \( 90^{\circ} - 31^{\circ} = 59^{\circ} \).

Ответ: 59°.