17. Периметр ромба равен 36, а один из углов равен \(30^\circ\). Найдите площадь этого ромба.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(a=36:4=9\).

Площадь ромба вычисляется по формуле \(S=a^2\sin\alpha\). Поэтому \(S=9^2\sin30^\circ=81\cdot\frac12=40.5\).

Ответ: 40,5.