17. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=6$, $\sin\alpha=\frac{1}{12}$, а $S=3.75$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины…$ Фото задания

17. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=6$, $\sin\alpha=\frac{1}{12}$, а $S=3.75$.

Accepted Answer

Выразим из формулы длину диагонали $d_2$:

$d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Подставим данные:

$d_2=\frac{2\cdot3.75}{6\cdot\frac{1}{12}}=\frac{7.5}{0.5}=15$.

Ответ: 15