17. Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Трапеция AECB составляет весь параллелограмм ABCD без треугольника DEC.

Пусть высота параллелограмма, проведённая к стороне AD, равна h. Поскольку E — середина AD, DE = AD / 2. Треугольник DEC имеет основание DE и ту же высоту h, что и параллелограмм, поэтому его площадь равна четверти площади параллелограмма:

S_DEC = (DE · h) / 2 = ((AD / 2) · h) / 2 = (AD · h) / 4 = 104 / 4 = 26.

Тогда площадь трапеции AECB:

S_AECB = 104 − 26 = 78.

Ответ: 78.