17 Представьте в виде натурального числа значение числового выражения 30-5√6 / 4-√6.

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное к знаменателю выражение:
$$\frac{30-5\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}} \times \frac{4+\sqrt{6}}{4+\sqrt{6}} = \frac{(30-5\sqrt{6})(4+\sqrt{6})}{4^2 - (\sqrt{6})^2} = \frac{120 + 30\sqrt{6} - 20\sqrt{6} - 5(6)}{16 - 6} = \frac{120 + 10\sqrt{6} - 30}{10} = \frac{90 + 10\sqrt{6}}{10}$$.
2. Упростим полученное выражение: $$9 + \sqrt{6}$$.
3. Так как $$\sqrt{6}$$ не является натуральным числом, то и всё выражение не может быть представлено в виде натурального числа.