17. При каких значениях k уравнение kx = 5k − (4k + 1): а) имеет один корень; б) имеет бесконечно много корней; в) не имеет корней?

Упростим правую часть: 5k − (4k + 1) = k − 1. Уравнение принимает вид kx = k − 1.

1. Если k ≠ 0, делим обе части на k и получаем единственный корень x = (k − 1)/k.
2. Если k = 0, уравнение становится 0x = −1, что невозможно. Корней нет.

Ответ: а) k ≠ 0; б) таких значений k нет; в) k = 0.