17. Прочитайте утверждения и выберите верные: \(-18 \in Z\); \(205 \in Q\); \(\sqrt{3} \notin N\); \(0,1\overline{5} \in Z\); \(\frac{12}{15} \in N\); \(2,5 \notin R\); \(\sqrt{2} \in Q\); \(0,\overline{8} \in R\); \(3,38 \notin Q\); \(2+\sqrt{2} \in R\); \(3\frac{1}{4}+0,25 \in R\); \(4+\sqrt{4} \in Z\).

Проверим утверждения:

• \(-18 \in Z\) — верно, так как \(-18\) является целым числом.
• \(205 \in Q\) — верно, так как любое целое число рационально.
• \(\sqrt{3} \notin N\) — верно, так как \(\sqrt{3}\) не является натуральным числом.
• \(0,1\overline{5} \in Z\) — неверно, это периодическая дробь, не являющаяся целым числом.
• \(\frac{12}{15} \in N\) — неверно, поскольку \(\frac{12}{15}=\frac45\), а это не натуральное число.
• \(2,5 \notin R\) — неверно, так как конечная десятичная дробь является действительным числом.
• \(\sqrt{2} \in Q\) — неверно, так как \(\sqrt{2}\) иррационально.
• \(0,\overline{8} \in R\) — верно, так как периодическая дробь является действительным числом.
• \(3,38 \notin Q\) — неверно, так как \(3,38=\frac{169}{50}\) — рациональное число.
• \(2+\sqrt{2} \in R\) — верно, так как сумма действительных чисел действительна.
• \(3\frac14+0,25=3,25+0,25=3,5 \in R\) — верно.
• \(4+\sqrt4=4+2=6 \in Z\) — верно.

Ответ: верны утверждения \(-18 \in Z\), \(205 \in Q\), \(\sqrt3 \notin N\), \(0,\overline8 \in R\), \(2+\sqrt2 \in R\), \(3\frac14+0,25 \in R\), \(4+\sqrt4 \in Z\).