17. Проверьте себя. Выполните действия: а) a³ · a⁵; б) a¹⁰ : a⁷; в) (a²)⁴; г) (ab)⁵.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются; степень произведения равна произведению степеней.

1. а) \(a^3\cdot a^5=a^{3+5}=a^8\).
2. б) \(a^{10}:a^7=a^{10-7}=a^3\), при \(a\ne0\).
3. в) \((a^2)^4=a^{2\cdot4}=a^8\).
4. г) \((ab)^5=a^5b^5\).

Ответ: а) \(a^8\); б) \(a^3\); в) \(a^8\); г) \(a^5b^5\).