17.* Пункты А и Б, расстояние между которыми 270 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 125 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем расстояние, которое проехал пассажирский поезд за 1 час. Скорость пассажирского поезда — 125 км/ч. Расстояние = Скорость × Время.
   \( 125 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 125 \text{ км} \).
2. Шаг 2: Вычисляем расстояние, которое проехал грузовой поезд за 1 час. Скорость грузового поезда — 90 км/ч. Расстояние = Скорость × Время.
   \( 90 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 90 \text{ км} \).
3. Шаг 3: Определяем, как изменилось расстояние между поездами. Так как поезда едут навстречу друг другу, расстояние между ними сокращается. Общее расстояние, на которое они сблизились, равно сумме расстояний, пройденных каждым поездом.
   \( 125 \text{ км} + 90 \text{ км} = 215 \text{ км} \).
4. Шаг 4: Вычисляем итоговое расстояние между поездами. Начальное расстояние между пунктами А и Б было 270 км. Поезда сблизились на 215 км.
   \( 270 \text{ км} - 215 \text{ км} = 55 \text{ км} \).

Ответ: 55 км