17 РДАВС = 55, BC = x, AB = y.

Решение:

На данном чертеже изображён треугольник \( \triangle ABC \). Дано, что периметр треугольника \( P_{\triangle ABC} = 55 \). Также известно, что сторона \( BC = x \) и сторона \( AB = y \).

На основании чертежа мы видим, что точки \( M \) и \( N \) являются серединами сторон \( AB \) и \( AC \) соответственно, так как отрезки \( BM = MA \) и \( AK = KC \) отмечены одинаковыми штрихами. Отрезок \( MN \) является средней линией треугольника \( \triangle ABC \).

По условию задачи \( CN = 12 \) и \( NA = 12 \), значит, сторона \( AC = CN + NA = 12 + 12 = 24 \).

Также по условию \( CB = 8 \) и \( BN = 12 \). Однако, \( BN \) не является стороной треугольника \( \triangle ABC \) или его отрезком, так как \( N \) — середина \( AC \). Вероятно, \( CN=12 \) является длиной отрезка \( NC \) и \( NA = 12 \) отрезка \( AN \).

На чертеже отрезки \( CM \) и \( BK \) являются медианами, так как \( M \) и \( K \) являются серединами сторон \( AB \) и \( AC \) соответственно.

Стороны треугольника \( \triangle ABC \) равны:

• \( BC = 8 \)
• \( AC = 12 + 12 = 24 \)
• \( AB = y \)

Периметр треугольника \( P_{\triangle ABC} = AB + BC + AC = y + 8 + 24 = 55 \).

Составим уравнение для нахождения \( y \):

\[ y + 8 + 24 = 55 \]

\( y + 32 = 55 \)

\[ y = 55 - 32 \]

\( y = 23 \)

Таким образом, сторона \( AB = 23 \).

Ответ: AB = 23.