17. Решением уравнения $ g\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1$ является: a) $\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$; b) $\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$; c) $\frac{7\pi}{12}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$; d) $\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Решением уравнения $ g\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1$ является: a) $\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$; b)…$ Фото задания

17. Решением уравнения $ g\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1$ является: a) $\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$; b) $\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$; c) $\frac{7\pi}{12}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$; d) $\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$.

Accepted Answer

Тангенс равен 1 при аргументе $\frac{\pi}{4}+\pi n$, где $n\in\mathbb{Z}$.

$x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{4}+\pi n$.

Прибавим $\frac{\pi}{3}$ к обеим частям:

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{3}+\pi n=\frac{7\pi}{12}+\pi n$, $n\in\mathbb{Z}$.

Ответ: c) $\frac{7\pi}{12}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$.

17. Решением уравнения \( g\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1\) является: a) \(\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}\); b) \(\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}\); c) \(\frac{7\pi}{12}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}\); d) \(\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}\).

Ответ: